Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuân Lộc

cho x,y,z>0 thoa x+xy+y=1,y+yz+z=3,z+xz+x=7 tinh A=x+y+z

đề bài khó wá
6 tháng 3 2018 lúc 22:04

+Cộng 1 vào 2 vế của 3 pt ta được:
(x+1)(y+1)=2
(y+1)(z+1)=4
(z+1)(x+1)=8
Nhân hết 2 phương trình bất kỳ rồi chia cho cái còn lại ta được:
\(\left(x+1\right)^2=\dfrac{2.8}{4}=4\);\(\left(y+1\right)^2=\dfrac{2.4}{8}=1\);\(\left(z+1\right)^2=\dfrac{4.8}{2}=16\)
Do x;y;z không âm nên x= 1; y= 0; z= 3

\(=>A=1+0+3=4\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Hiếu
Xem chi tiết
Gia Linh Hoàng
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Hồ Thị Minh Châu
Xem chi tiết