Áp dụng BĐT AM-GM:
P\(\le\Sigma\frac{x}{2\sqrt{x}}=\frac{x+y+z}{2}=1\)
Pmax=1 khi x=y=z=2/3.
Ôn tập chương I
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(x^3+y^3+z^3+3\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\)
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
b) \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
c) 10x = 6y và \(2x^2-y^2=-28\)
Tim x, y e Z
a, (x + 1)(y - 2) = 0
b, ( x - 5)(y- 7) = 1
c, ( x + 4 )( y - 2 ) = 2
d, ( x + 7 )( y - 6 ) = -4
e, ( x + 7 )( 5 - y ) = -6
f, ( 12 - x )( 6 - y ) = -2
Biết rằng t/x =4/3 , y/z =3/2, z/x=1/6, hãy tìm tỉ số y/t
cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}=1\)
cho x/y=y/z=z/x và x+y+z=6 . tính giá trị A= (x-y+z)^2020
Tìm x;y biết:
1)x+2/5=y-1=z-5/3 và 2x-3y+z=70
2)Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau.
A)A=|x-2017|+|x-17|
Công thức| a|+|b|>hoac bằng |a+b|
Cho 3 đại lượng x,y,z. Biết x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
Hỏi x và z tỉ lệ thận hay nghịch. Tìm hệ số tỉ lệ
x, y, z tỉ lệ với các số 4,7,3 và x+y+z = -42
x,y,z tỉ lệ với các số 5, -3 ,8 và 3x -5y -2z = 42