https://i.imgur.com/dFQIVQ9.jpg
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
27 tháng 5 2022 lúc 11:13
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x2≥y+z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2007\)
Cho ba số thực dương x;y;z thoả mãn
\(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức:P=\(\frac{2x+z}{x+2z}\)
Cho 4 số thực dương x,y,z,t thỏa mãn x+y+z+t=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=\(\sqrt{2}\).Tìm GTNN của biểu thức \(T=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\left(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)
4 tháng 7 2020 lúc 19:54
Cho bốn số thực dương x,y,z,t thỏa mãn x + y + z + t = 2
Tím giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A = \(\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\frac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\frac{x^2y^2}{x\left(x^2+y^2\right)}\)
1) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{x^2\left(y+z\right)}{yz}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{zx}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{xy}\)
2)Cho x>y và x+y≤1 .Tìm Min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
Cho ba số thực x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
S=\(\frac{xyz\left(x+y+z+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\right)}{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+xz\right)}\)