Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô Nàng Song Tử

cho x,y,z là các số nguyên dương và x +y+z là số lẻ, các số thực a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a-b}{x}=\dfrac{b-c}{y}=\dfrac{a-c}{z}\) chứng minh rằng a= b= c.

Hoàng Thị Ngọc Anh
5 tháng 3 2017 lúc 15:51

Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a-b}{x}=\dfrac{b-c}{y}=\dfrac{a-c}{z}=\dfrac{a-b+b-c-a+c}{x+y-z}\) \(=\dfrac{0}{x+y-z}=0\)

Khi đó:

+)\(\dfrac{a-b}{x}=0\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b\left(1\right)\)

+) \(\dfrac{b-c}{y}=0\Rightarrow b-c=0\)

\(\Rightarrow b=c\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(a=b=c\) khi \(x,y,x\) là các số nguyên dương

\(x+y+z\) lẻ.


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thu Trà
Xem chi tiết
T. M
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
phamt
Xem chi tiết
Nanako
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Thái Sơn Phạm
Xem chi tiết
Nịna Hatori
Xem chi tiết
LƯƠNG THỊ MỸ TRẦM
Xem chi tiết