Ta có: x + y = m + n
\(\Leftrightarrow\) x = m + n - y
Thay vào S ta được:
\(S=x^2+y^2+m^2+n^2\)
\(=\left(m+n-y\right)^2+y^2+m^2+n^2\)
\(=m^2+n^2+y^2+2mn-2ny-2ym+y^2+m^2+n^2\)
\(=\left(m^2+2mn+n^2\right)+\left(n^2-2ny+y^2\right)+\left(y^2-2ym+m^2\right)\)
\(=\left(m+n\right)^2+\left(n-y\right)^2+\left(y-m\right)^2\)
Vậy ...
Cho x,y thỏa mãn \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
Tìm min max của S= x + y + 1
Cho x, y là hai số thỏa mãn : x + 2y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của E = x2 + 2y2
help me
1) cho a+b=1, tinh A=2(a^3+b^3)-3ab(a^2+b^2)
2) tìm x, y biết 3x^2+20y+27=12x-2y^2-35
3) cho 2 số x, y thỏa mãn x+y=1. TÌm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 5x^2+ y^2
4) Cho các số a,b,c tỏa mãn a+b+c= 0, a^2+b^2+c^2. Tính P=a^4+b^4+c^4
Các bạn làm được câu nào thì cứ comment cho mình không cầm phải làm hết đâu nha mn, nếu hết thì càng TỐT nha !
Em xin cảm ơn
Bài 1 : a. Tìm GTNN của C = y^2 + x^2 - xy-x-y +1 .
b. Tìm số tự nhiên n để n^2 +3n là số nguyên tố
Bài 2: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) x2- 2xy+2y2+2y+5
x2 + 4y2 – 2xy – 6y- 10( x- y) + 32
Bài 3: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
–x2 + 2xy- 4y2 + 2x + 10y - 8
Bài 4: a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = a2. Tính x4 + y4 + z4
b)Cho x, y thỏa mãn : x + y = a ; x2 + y2 = b và x3 + y3 = c. Chứng minh rằng : a3 + 2c = 3ab
c) Cho a + b + c + d = 0.Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3( c +d)( ab – cd)
a) Cho a,b thỏa mãn:
a+b=23; ab=132
Tính: a\(^2\)+b\(^2\)
b) Cho x,y thỏa mãn:
x+y=1
Tính: x\(^3\)+3xy+y\(^3\)
Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức D=x2+y2-4x-4y+2xy+100
Cho x,y thỏa mãn:2x2+y2=4y-4x-6.Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}\)
Bài 1: Trong 2 số sau, số nào lớn hơn?
a)A=2015.2017 và B= 2016^2
b) C= (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và D= 2^32
Bài 2: Cho x-y=11. Tính giá trị của BT: M=x^3-3xy(x-y)-y^3-x^2+2xy-y^2
Bài 3: CMR các BT sau luôn nhận giá trị âm vs mọi giá trị của biến:
a)-9x^2+12x-17 b)-11-(x-1)(x+2)
a) Cho x2+\(\dfrac{1}{x^2}\)=7. Chứng minh x5+\(\dfrac{1}{^{x5}}\)là số nguyên
b) Tìm GTNN của biểu thức A=x2+y2 biết 3x-4y=10
Giúp mình với, mình cần trước trưa mai
