\(A=\dfrac{3x^2-2xy}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{15x^2-10xy}{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2xy+y^2\right)+16x^2-8xy+y^2}{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{\left(4x-y\right)^2}{5\left(x+y\right)^2}\ge-\dfrac{1}{5}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{5}\) khi \(4x-y=0\)
Bài 1:thực hiện các phân thức sau a)2x/(x^2+2xy)+y/(xy-2y^2)+4/(x^2-4y^2) với x khác 0; x khác 2y b)2/(x+2)+4/(x-2)+(5x+2)/(4-x^2) với x khác +-2 c)x/(x-2y)+x/(x+2y)-4xy/(4y^2-x^2) với y khác +-2x d)(3x^2-x)/(x-1)+(x+2)/(1-x)+(3-2x^2)/(x-1) với x khác 1
Cho x,y là các số khác 0 sao cho 3x2-y2=2xy.Tính giá trị của phân thức A=\(\dfrac{2xy}{-6x^2+xy+y^2}\)
1. Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(A=x^2+2y^2-2xy-4y+2014\)
2. Cho các số x, y, z thoả mãn đồng thời:
\(x+y+z=1\) ; \(x^2+y^2+z^2=1\) và \(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính tổng \(S=x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}\)
cho x,y >0 thoả mãn x+2y>=5 tìm GTNN của x^2 +2y^2+1/x+24/y
cho x>y>0 và x^2 +y^2/xy = 5/2. Tính giá trị biểu thức E= 3x + 2y/2x-3y
bài 1
thu gọn biểu thức
a/(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
b/2x^2-4x+2/2x-2
bài 2
phân thức đa thức thành nhân tử
a/x^2-4y^2+12y-9
b/5x^2+3(x+y)^2-5y^2
bài 3
tìm x biết
a/x^3-x+0
b/(3x+1)^2=x^2+2x+1
bài 4
cho a,b>0.tìm GTNN của A=(a+b)(1/a+1/b)
Tính giá trị của biểu thức:
a) A = \(\dfrac{x-y}{x+y}\) biết x2 - 2y2 = xy (y ≠ 0 ; x + y ≠ 0)
b) B = \(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\) biết 9x2 + 4y2 = 20xy và 2y < 3x < 0
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=0 và
xyz không bằng 0 Tính giá trị biểu thức:
P=x^2/y^2+z^2-x^2 + y^2/z^2+x^2-y^2 + z^2/x^2+y^2-z^2
cho x và y là hai số thực thỏa mãn x+y=1
tìm GTNN của P=x^3+y^3+xy.
