§3. Các phép toán tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Đình Trường

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x^4+y^4+\dfrac{1}{xy}=xy+2\) . Tìm Min, Max của xy

NBH Productions
29 tháng 1 2019 lúc 20:21

\(x^4+y^4+\dfrac{1}{xy}=xy+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)^2=xy-\dfrac{1}{xy}+2-2x^2y^2\ge0\)

Đặt \(xy=a\)

\(\Rightarrow-2a^3+a^2+2a-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(1-2a\right)\ge0\)

Ta có a > 0

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(2a-1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le a\le1\) \(\Rightarrow.......\)


Các câu hỏi tương tự
Phuong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Hương Phan
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Song Minguk
Xem chi tiết
nguyễn thị em
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Dii's Thiên
Xem chi tiết