Question

cho x,y > 0 và x^2+y^2=1. Tìm GTLN của P=xy+3x+3y

Answer 1

\(P=xy+3\left(x+y\right)\le\frac{x^2+y^2}{2}+3\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=\frac{1+6\sqrt{2}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)