Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thu Ngân

Cho x,y,z,t \(\ge\) 0 và 2x + xy + z + yzt = 1. Tìm GTLN của I = x2y2z2.t

Cho x,y,z,t \(\ge\) 0 và xt + xy + z + yzt = 1. Tìm GTLN của K = xyzt

Hà Nam Phan Đình
13 tháng 11 2017 lúc 11:59

Áp dụng Bất đẳng thức AM-GM cho 4 số dương :

\(\Rightarrow2x+xy+z+yzt\ge4\sqrt[4]{2x^2y^2z^2t}\)

\(\Rightarrow1\ge4\sqrt[4]{2x^2y^2z^2t}\Rightarrow1\ge512.x^2y^2z^2t\Rightarrow x^2y^2z^2t\le\dfrac{1}{512}\)

=> MaxI=\(\dfrac{1}{152}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{8}\\y=2\\z=\dfrac{1}{4}\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Triệu Tử Dương
Xem chi tiết
Armldcanv0976
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Raz0102
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đức Anh Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết