a, HA = HB
Xét tam giác OBH và tam giác OAH có:
+ Góc A1 = góc B1 (= 90 độ)
+ AH là cạnh chung
+ Góc O1 = góc O2 (Ot là tia phân giác củagóc xOy)
=> Tam giác OBH = Tam giác OAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
b, OH là tia phân giác của góc AHB
Ta có: Tam giác OBH = tam giác OAH (chứng minh ở câu a)
=> Góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)
=> Oh là tia phân giác của góc AHB.
(Ghi kí hiệu góc nhé, mik ko thể ghi đc)
a) Vì OT là tia phân giác của góc xOy
\(\Rightarrow\)góc xOt = góc yOt hay góc AOH= góc BOH
Xét \(\Delta AHO\) và \(\Delta BHO\) có:
góc OAH=góc OBH=\(90^o\)
HO:cạnh chung
góc AOH= góc BOH (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta BHO\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow HA=HB\) (2 cạnh tương ứng) \(\left(đpcm\right)\)
b) Theo phần a ta có:
\(\Delta AHO=\Delta BHO\)
\(\Rightarrow\)góc AHO = góc BHO (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)OH là tia phân giác của góc AHB \(\left(đpcm\right)\)
Xét \(\Delta OAH\left(\widehat{A}=90^o\right)\)và \(\Delta OBH\left(\widehat{B}=90^o\right)\) có:
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)( do Ot là phân giác \(\widehat{O}\))
=> \(\Delta OAH=\Delta OBH\)
=> HA = HB
b. Vì \(\Delta OAH=\Delta OBH\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)
=> OH là phân giác \(\widehat{AHB}\)
