Question

Cho \(x\ge2;x+y\ge3\). Tìm Min\(P=x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\)

Answer 1

Ta có:

\(P=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\frac{\left(x-2\right)\left(4x-1\right)}{2x}+\frac{\left(x+y-3\right)\left(6x+6y-1\right)}{3\left(x+y\right)}+\frac{35}{6}\ge\frac{35}{6}\) (Sử dụng giả thiết)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2; y = 1

Answer 2

Trần Thanh Phương, Nguyễn Văn Đạt, ?Amanda?, svtkvtm,

Lightning Farron, Lê Thảo, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh,

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm