Question

Cho x³-(m²-m+7).x-3(m²-m+2)=0. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tìm các nghiệm còn lại.

Answer 1

để phương trình có một nghiệm bằng \(1\) \(\Leftrightarrow1-\left(m^2-m+7\right)-3\left(m^2-m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(1-m^2+m-7-3m^2+3m-6=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+4m-12=0\) \(\Leftrightarrow-4\left(m^2-m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\right)=0\Leftrightarrow-4\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-11\le-11< 0\forall x\)

\(\Rightarrow\) không tồn tại giá trị của \(m\) thỏa mãn điều kiện bài toán .