Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hảo

Cho x2y - y2z - xz2 + x2z + y2z + yz2 = 2xyz. Chứng minh trong 3 số x,y,z ít nhất cũng có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau

Huệ Phạm
16 tháng 9 2018 lúc 20:48

Bài này bạn phải chuyển 2xyz sang vế kia rồi nhóm hợp lí mới ra được

(x2y+z2y-2xyz)-(y2x-y2z)+(x2z-z2x)=0

y(x2+z2-2xz)-y2(x-z)+xz(x-z)=0

y(x-z)(x-z)-y2(x-z)+xz(x-z)=0

(x-z)(xy-yz-y2+xz)=0

(x-z)(x-y)(y+z)=0

Nên x-z=0 hoặc x-y=0 hoặc y+z=0

Do đó: x=z hoặc x=y hoặc y=-z


Các câu hỏi tương tự
cố quên một người
Xem chi tiết
vy oanh thao lai pham
Xem chi tiết
Phạm Hồng Trà
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Phạm Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Phương Thùy Lê
Xem chi tiết
Ngan Tran
Xem chi tiết