Question

1) Phân tích thành nhân tử:

xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

2) Tính nhanh giá trị của đa thức:

3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)\(^2\) + 48 tại x =0.5

Answer 1

Câu 1:

xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz

= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)

= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)

= (x + y)(xy + zx + zy + z²)

= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

= (x + y)(y + z)(z + x)

Câu 2:

3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)${}^{}$ + 48

= 3(x-3)(x+3+4)+x² - 8x + 16 +48
= 3(x -3)[(x +3) + 4] + x² - 8x +64
= 3(x -3)(x +3) + 12 (x-3) + x² - 8x +64
= 3(x² - 9) + 12x - 36 + x² - 8x +64
= 3x² -27 +4x +28 + x²
= 4x² +4x +1
= (2x+1)²
Tại x= 0,5 giá trị của biểu thức là:
(2.0,5+1)² = (1+1)² = 2² = 4

Vậy tại x= 0,5 giá trị của biểu thức là 4.

Chúc bạn học tốt!!!