Question

Cho \(x^2\)+2(m-1)x-2m-3=0

Tìm m sao cho: (4\(x_1\)+5)(4\(x_2\)+5)+19=0

Help me :<<<

Answer 1

m =1/2 nhé :)

Answer 2

Ta có: Δ' = b'² - ac

Δ' = ( m - 1 )²- (- 2m - 3)

Δ' = m² - 2m +1 + 2m + 3

Δ' = m² + 4

Ta thấy: m² + 4 >0 với mọi m

⇒Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức vi ét, ta có:

x₁.x₂ = -2m - 3 ; x₁+x₂=2-2m

Theo bài ra, ta có: (4x₁+5)(4x₂+5)+19=0

⇔16x₁x₂ + 20x₁ + 20x₂ + 25 + 19 = 0

⇔16x₁x₂+20(x₁+x₂)+44=0

⇔16(-2m-3)+20(2-2m)+44=0

⇔-32m-48+40-40m+44=0

⇔-72m=-36

⇔m=1/2

Vậy m=1/2 thì (4x₁+5)(4x₂+5)+19=0