Question

Cho x^2+2 (m+1)x-3=0

a) giải phương trình khi m=1

b) với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm

c) ko giải phương trình trên hãy tính x1^2+x2^2=? 1/x1+1/x2=?

Giải hộ mk vs mk cần gấp😁

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ac=-3< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi giá trị của m

c/ Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_2x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=4\left(m+1\right)^2+6=4m^2+8m+10\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{-2\left(m+1\right)}{-3}=\frac{2}{3}m+\frac{2}{3}\)