Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì
∆ = (2m - 1)2 - 4(m2 - 1)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{4}\)
Vì x1 là nghiệm nên
\(\Leftrightarrow x^2_1-\left(2m-1\right)x_1+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2_1-2mx_1+m^2=x_1+1\)
Thế vào ta dược
\(\left(x^2_1-2mx_1+m^2\right)\left(x_2+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)=0\)
Thế vô giải tiếp sẽ ra
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì
∆ = (2m - 1)2 - 4(m2 - 1)≥0≥0
⇔≤54⇔≤54
Vì x1 là nghiệm nên
⇔x21−(2m−1)x1+m2−1=0⇔x12−(2m−1)x1+m2−1=0
⇔x21−2mx1 +m2=x1+1⇔x12−2mx1+m2=x1+1
Thế vào ta dược
