Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yui Arayaki

Cho x, y, z, t \(\in\) N*

Chứng minh rằng:

\(M=\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) có giá trị không phải là số tự nhiên

Nguyen Kim Anh
23 tháng 3 2018 lúc 20:06

\(M=\dfrac{x}{x+y+z}=\dfrac{y}{x+y+t}=\dfrac{z}{y+z+t}=\dfrac{z}{x+z+t}\)\(\dfrac{x}{x+y+z}< 1\Rightarrow\dfrac{x+t}{x+y+z+t}>\dfrac{x}{x+y+z}\)

\(Tương\)\(tự\):\(\Rightarrow M< \dfrac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(Ta\) \(có\):\(2>M>1\)

\(\Rightarrow M\notin N\)\(sao\)


Các câu hỏi tương tự
Trà My Kute
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết
TRẦN TRUNG KIÊN
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết