Question

Cho x , y thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\left(x\ne0\right)\)

Tìm x , y để xy đạt giá trị nhỏ nhất.

Answer 1

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4=x^{2}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{x^{2}y^{2}}{4}}\)

\(\Leftrightarrow x^{2}y^{2}\leq 4 \Leftrightarrow xy\geq -2\)

Đẳng thức xảy ra khi \( x=1,y=-2\) hoặc \(x=-1, y=2\)

P/s:Xem lại xem đúng ko nhé

Answer 2

Mình chưa học. Khổ nỗi là trình bày thế nào. Giải như không giải à, hoc24 còn chọn mới chết chứ

Answer 3