2x2 + y2
= (2x2 - 4x + 2) + (y2 - 2y + 1) + (4x + 2y) - 3
= 2(x - 1)2 + (y - 1)2 + 2(2x + y) - 3
\(\ge\) 2.3 - 3 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn(1-2x)/(1-x)+(1-2y)/(1-y)=1
Chứng minh: M=x^2+y^2-xy là bình phương của một số hữu tỉ
1, Với mọi a,b,c tùy ý, chứng minh:
a2 + b2 + 1 \(\ge\) ab + a + b
2, Cho x + y + z = 1
Chứng minh: x2 + y2 + z2 \(\ge\dfrac{1}{3}\)
3, Cho 4x + y = 1
Chứng minh: 4x2 + y2 \(\ge\dfrac{1}{3}\)
Cho x + y + z = 1
Chứng minh \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\)
1. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm x, y ta luôn có: x3 + y3 > x2y + xy2
2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 111(x-2) không nhỏ hơn 1998
3. Cho 2 số dương a và b , biết a > 2b: Chứng minh: \(\frac{a-b}{b}\) >1
4.Chứng minh bất đẳng thức sau : x2 + y2 + z2 + 14 > 4x - 2y -6z
cho x, y là các số bất kì, chứng minh: x2 +y2+z2 +3> hoặc bằng 2(x+y+z)
a) Chứng minh rằng :(x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)=x5-y5
b) Cho a>b>0 và a5+b5= a-b. Chứng minh rằng: a4+b4<1
1) Tìm x, y, z biết x2 + y2 + z2 + 3 = 2 (x + y + z).
2) Giải phương trình: \(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)
3) Tìm x, y thỏa mãn: 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
Cho x-y=3 chứng minh x>y
x, y, z > 0 ; \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)