Question

Cho x + y = 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^4+y^4\).

Answer 1

\(x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2}{2}=32\)

\("="\Leftrightarrow x=y=2\)

Answer 2

A=x⁴+y⁴

A=x.x³+y.y³

A=(x+y)(x³+y³)

A=(x+y)(x+y)(x²-xy+y²)

A=(x+y)²(x²-xy+y²)

Ta có x+y=4, thay vào, ta được :

A=4².(x²-xy+y²)

A=16(x²-xy+y²)

=>Để Min(A) =0 thì (x²-xy+y²)=0

Mk ko chắc lắm đó theo cách làm của mk nha. Sai bạn thông cảm