Question

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x\(_1\), x\(_2\) của x là 2 giá trị khác nhau của x; y\(_1\), y\(_2\) là hai giá trị tương ứng của y. Tính x\(_1\), y\(_1\), biết y\(_1\) - x\(_1\) = \(\frac{-1}{4}\), x\(_2\) = \(\frac{4}{5}\), y\(_2\) = \(\frac{8}{15}\)

Answer 1

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\)

Mà \(y_1-x_1=\frac{-1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}=\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{8}{15}-\frac{4}{5}}=\frac{-\frac{1}{4}}{-\frac{4}{15}}=\frac{15}{16}\)

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow x_1=\frac{15}{16}.x_2=\frac{15}{16}.\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow y_1=\frac{15}{16}.y_2=\frac{15}{16}.\frac{8}{15}=\frac{1}{2}\)

Vậy x₁ = \(\frac{3}{4}\); y₁ = \(\frac{1}{2}\)