\(B=x^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-3x+9\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-5x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-3x^2+2x^2-6x+x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2\) là bình phương của một số nguyên(đpcm)
Bài 1: Chứng minh rằng:
2165+4.613 chia hết cho 40
Bài 2: Cho x3=2p+1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.
Bài 3: Tìm một số biết rằng bình phương của nó bằng 4 lần lập phương của số ấy.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI
Chứng minh rằng nếu phải p và q là 2 số nguyên tố thoả mãn
p2-q2=p-3p+2 thì p2+q2 cũng là số nguyên tố
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ bất kỳ thì chia hết cho 8
viết biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu cộng với hằng số:
20x^2 - 20x +9
Bài 1 : Cho x2 - x = 3 . Tính giá trị biểu thức M= x4 - 2x3 +3x2 -2x +2
Bài 2 : CM : biểu thức A= n4 - 6n3 +27n2 -54n + 32 là số chẵn
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 = y ( y+1) ( y+2) ( y+3)
Bài 4 : Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 , CMR : ( a^2 -1 ) chia hết cho 24
Bài 1:cho 2 số nguyên.số thứ nhất chia 5 dư 1,số thứ 2 chia 5 dư 2.hỏi tổng các bình phương của 2 số này có chia hết cho 5 không? Giải thích?
bài 2: so sánh:
a) x^2 -20x+101 và 0
b) 4a^2 + 4a +2 và 0
bài 3:Tìm giá trị của x để cho giá trị của biểu thức là nhỏ nhất? tÌm giá trị nhỏ nhất đó
a) 4x^2 +12x+15
b) 9x^2 -6x+5
bài 4: Thực hiện:
a) ( a+b+c-d)(a+b-c+d)
b) (a-b-c+d)( a-b+c-d)
giải giúp mình vs,mk cần gấp lắm ạ,mk cảm ơn
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
bài 1: chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là bình phương của một đa thức ba hạng tử
●Bài 1: Cho S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+k(k+1)(k+2) (với k thuộc N sao).
Chứng minh rằng: 4S+1 là bình phương của một số tự nhiên
●Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD) và O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD. Chứng minh rằng:
a) Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC.
b) Tích của diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác COD bằng bình phương diện tích tam giác BOC.
cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn abc=1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 số a,b,c là bình phương của 1 số hữu tỉ
