Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
forever alone

Cho x > 1; y > 1 và x + y = 6. Tìm GTNN của:

S = 3x + 4y + \(\frac{5}{x-1}+\frac{9}{y-1}\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 4 2019 lúc 18:14

\(S=\frac{5\left(x-1\right)}{4}+\frac{5}{x-1}+\frac{9\left(y-1\right)}{4}+\frac{9}{y-1}+\frac{7}{4}\left(x+y\right)+\frac{7}{2}\)

\(S\ge2\sqrt{\frac{25\left(x-1\right)}{4\left(x-1\right)}}+2\sqrt{\frac{81\left(y-1\right)}{4}}+\frac{7}{4}.6+\frac{7}{2}=28\)

\(\Rightarrow S_{min}=28\) khi \(x=y=3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
pham tuan anh
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết