Question

Cho \(\widehat{yBC}=\widehat{ACB}+\widehat{xAC}\) . CMR: Ax//By

Answer 1

Ta có thể chứng minh được tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\).
Từ B kẻ đường thẳng song song với tia Ax cắt AC tại D.
Suy ra \(\widehat{xAC}=\widehat{BDC}\) (hai góc so le trong). (1)
Ta có \(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=180^o\).(2)
mà \(\widehat{yBC}=\widehat{ACB}+\widehat{xAC}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra:
\(\widehat{yBC}+\widehat{DBC}=180^o\).
hay tia By nằm trên đường thẳng BD. Từ đó suy ra Ax // By.