Question

Cho \(\widehat{xOy}=120^o\) Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy . Trên tia Oz lấy điểm A từ điểm A vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với Ox và Oy tại B và C. I là giao điểm của BC và Oz. Tính góc ABI

Answer 1

Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có

OA chung

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

Do đo:ΔOBA=ΔOCA

Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}+\widehat{COB}+\widehat{CAB}=360^0\)

=>\(\widehat{CAB}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)

=>ΔBAC đều

=>\(\widehat{ABI}=60^0\)