Question

Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên Ox,Oy lấy 2 điểm A,B sao cho OA = OB. Vẽ đường tròn tâm A,B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm M,N nằm trong \(\widehat{xOy}\)

C/m : a, ΔOMA = ΔOMB; ΔONA = ΔONB

b, Ba điểm O, M, N thẳng hàng

c, ΔAMN = ΔBMN

d, MN là tia phân giác của \(\widehat{AMN}\)

Answer 1

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

Xét ΔONA và ΔONB có

ON chung

NA=NB

OA=OB

Do đó: ΔONA=ΔONB

b: Ta có: OA=OB

nen O nằm tren đường trung trực của AB(1)

Ta có: MA=MB

nen M nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: NA=NB

nên N nằm trên đường trung trực của AB(3)

TỪ (1), (2)và (3) suy ra O,M,N thẳng hàng

c: Xét ΔAMN và ΔBMN có

AM=BM

MN chung

AN=BN

Do đó ΔAMN=ΔBMN