- Với \(m=0\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne0\) hai vecto cùng phương khi:
\(\dfrac{m^2+m-2}{m}=\dfrac{4}{2}\Leftrightarrow m^2+m-2=2m\)
\(\Rightarrow m^2-3m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)
Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho 7MB = BC , N là trung điểm của cạnh AB . Đặt u → =BA → , v→ = BC →
a, phân tích vecto CN → theo 2 vecto u → và v →
b, phân tích vecto AM → theo 2 vecto u → và v →
cho vecto a = (1;2), vecto b = (-3;4), vecto c = (-2;-5) . Tìm tọa độ của vecto u biết :
a) 2u - 3a + b = 0
b) 3u + 2a + 3b = 3c
Cho hai vecto \(\overrightarrow{a}\) = ( -3 ; 2 ) và \(\overrightarrow{b}\) = ( 4 ; 5 )
a) Hãy biểu thị các vecto \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{i}\) và\(\overrightarrow{j}\)
b) Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow{c}\) = \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) ,
\(\overrightarrow{d}\) = 2\(\overrightarrow{a}\)+ \(\dfrac{1}{2}\)\(\overrightarrow{b}\)
1. Cho hbh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Cmr: vecto MA + MC= MB+MD
2. Cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ hbh ABIJ BCPQ CARS. Cmr: vecto RJ + IQ + PD= vecto 0
3. Cho 3 điểm O A B ko thẳng hàng. Với điều kiện nào vecto OA + OB nằm trên đường phân giác của góc AOB
Cho ba điểm A (-4;0), B (0;3) C (2;1) :
a) Xác định tọa độ vecto u = 2AC - AB
b) Tìm điểm M sao cho MA + 2MB + 3MC = 0
Cho \(\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j};\overrightarrow{v}=m\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\)
Tìm m để \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương ?
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA.
a) Phân tích vecto \(\overrightarrow{MN}\)theo hai vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b) Gọi I là trung điểm MN, J là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BI}=x\overrightarrow{BC}\) . Tìm x để ba điểm A, I, J thẳng hàng
Cho vecto a = (1;2), b =(-3;0), c = (-1;3)
a) Chứng minh hai vecto a, b không cũng phương
b) Phân tích vecto c qua vecto a, b
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{v}=\left(2;5\right)\)
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\)
b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
c) Tìm m sao cho \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương
