Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{v}=\left(2;5\right)\)

a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\)

b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)

c) Tìm m sao cho \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương

Answer 1

a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).