Xét \(\Delta PNM\) vuông tại \(N\left(gt\right)\) có:
\(PM^2=PN^2+MN^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(PM^2=3^2+4^2\)
=> \(PM^2=9+16\)
=> \(PM^2=25\)
=> \(PM=5cm\) (vì \(PM>0\))
Xét \(\Delta PQM\) có:
\(PQ=QM=a.\)
Xét \(\Delta PQM\) vuông tại \(Q\left(gt\right)\) có:
\(PM^2=PQ^2+QM^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(PM^2=a^2+a^2\)
=> \(a^2+a^2=25\)
=> \(a^2=\frac{25}{2}.\)
Diện tích tam giác \(PQM\) là:
\(S_{PQM}=\frac{1}{2}.a^2=\frac{1}{2}.\frac{25}{2}=\frac{25}{4}\left(cm^2\right).\)
Vậy \(S_{PQM}=\frac{25}{4}\left(cm^2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
CD .