Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Suri Kyoko

Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là:

a/Hình chữ nhật

b/hình thoi

c,hình vuông

(giúp mình với,mình đang cần gấp)

Vi Yến
16 tháng 12 2018 lúc 22:12

A B C D E F G H

Giải:

Ta có: EA=EB,FB=FC(gt)EA=EB,FB=FC(gt)

⇒EF⇒EF là đường trung bình của ΔBACΔBAC

⇒⇒ EF//ACEF//ACEF=AC2(1)EF=AC2(1)

Chứng minh tương tự ta có:

HG//ACHG//ACHC=AC2(2)HC=AC2(2)

Từ (1);(2)(1);(2) suy ra: EF//GHEF//GHEF=GHEF=GH

⇒EFGH⇒EFGH là hình bình hành

a) Hình bình hành EFGHEFGH là hình chữ nhật

⇔FEHˆ=900⇔EF⊥EH⇔AC⊥BD⇔FEH^=900⇔EF⊥EH⇔AC⊥BD(EF//AC,EH//BD)(EF//AC,EH//BD)

b) Hình bình hành EFGHEFGH là hình thoi

⇔EF=EH⇔AC=BD⇔EF=EH⇔AC=BD (EF=AC2;EH=BD2)(EF=AC2;EH=BD2)

c) Hình bình hành EFGHEFGH là hình vuông ⇔{AC⊥BDAC=BD


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Freed appuryu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết
Kông túa
Xem chi tiết
Thục Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Agelaberry Swanbery
Xem chi tiết