a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và FG=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành
cho tứ giác ABCD. gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, chứng minh EFGH là hình bình hành.
b, tìm điệu kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Bài 3: Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại E. Gọi F là trung điểm của NP. Lấy điểm H đối xứng với E qua F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ENHP là hình bình hành. b) Tứ giác NHPQ là hình thang.
cho tam giác ABC có đường cao AH . Gợi E và F theo thứ tự là trung điểm của ACvà HC . gọi D là điển đối xứng của A qua F .
a, chứng minh tứ giác ACDH là hình bình hành
b, chứng minh DC vuông góc với BC
c, chứng minh AB +BC > 2BE
Cho hình bình hành ABCD có góc D=60 độ, AB=2AD. Lấy H đối xứng với D qua A, E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: ( vẽ hình giúp mình nhaa)
a, Tứ giác AEFD là hình thoi ? b, Tứ giác HDFE là hình thang cân?
c, Tứ giác AHBC là hình chữ nhật d, Cho AB = 8cm . Tính SAHBC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác AICK là hình bình hành.
b) AI // CK.
c) DM = MN = NB.
Cho tam giác ABC (AB < AC), vẽ E, F, G lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a/ Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang.
b/ Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác EFGH là hình thang cân.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2DC, E;F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB, CD.
a) CM: Tứ giác DBEF là hình bình hành
b) CM: Tứ giác AEFD là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông.
