Ta có: A+B+C+D = 360o
Gọi góc ngoài tại đỉnh A là A2
góc ngoài tại đỉnh C là C2
Ta có: (180o - A2)+B+(180o - C2)+D = 360o
=> 360o - A2 + B - C2 + D = 360o
=> B+D = A2 + C2
Vậy tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A và C bằng tổng 2 góc trong tại đỉnh B và DCho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Đường cao AH, dựng về phía ngoài tam
giác các hình vuông ABMN ,ACIK . Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M, A, I thẳng hàng;
b) Tứ giác CKNB là hình thang cân
c) AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH, IK, MN , cắt nhau tại
điểm E
d) Các đường thẳng AH CM BI , đồng quy và AN2=NK2−AK2
Điền vào chỗ trống :
a) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là ..............
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là ...........
c) Tứ giác các hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là ..........
Cho tam giác ABC nhọn có trục tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng.
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình thoi.
Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D
a, C/m tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giác BICD là hình chữ nhật
c, Gọi A' là điểm đối xứng với A qua trung điểm M của BC . C/m góc DCA'= góc ACI
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, lấy D bất kì trên BC qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F. I và K lần lượt là trung điểm của BE và F C. Chứng minh tứ giác IDKA là hình bình hành.
Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c/ Cho AC = 20 cm, BC = 25 cm. Tính diện tích ΔABC
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D
Chứng minh AB D C cách đều một điểm
mn ui !! help me !!
Cho tam giác ABC, gọi P,Q là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B.Gọi M, N là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C
a) Tứ giác AQBP và AMCN là hình gì
b) Chứng minh Q, M, P, N thẳng hàng
Em cần hình vẽ ạ
Giúp em với :(
