§3. Tích của vectơ với một số
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) thì G là trọng tâm của tam giác ABC ?
2 tháng 8 2021 lúc 22:20
Chứng Minh:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\) thì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi \(\overrightarrow{CN}\)= \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) .Hãy tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)
Bài 1: Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DE, EF, FA. Cmr: 2 tam giác PRT, QSD cùng trọng tâm.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Cmr:
a, exists duy nhất overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD}0 ( G là trọng tâm tứ giác)
b, Trọng tâm G là trung điểm mỗi đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối tứ giác và nó cũng là trung điểm của đường thẳng nối trung điểm của hai đường chéo tứ giác.
c, overrightarrow{AG}3overrightarrow{GA_1}
Các bạn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DE, EF, FA. Cmr: 2 tam giác PRT, QSD cùng trọng tâm.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Cmr:
a, \(\exists\) duy nhất \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0\) ( G là trọng tâm tứ giác)
b, Trọng tâm G là trung điểm mỗi đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối tứ giác và nó cũng là trung điểm của đường thẳng nối trung điểm của hai đường chéo tứ giác.
c, \(\overrightarrow{AG}=3\overrightarrow{GA_1}\)
Các bạn giúp mình với ! Cảm ơn ạ !
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là saiA. overrightarrow{AG}dfrac{2}{3}overrightarrow{AM} B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}3overrightarrow{AG} C. overrightarrow{GA}overrightarrow{BG}+overrightarrow{GC} D.overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}overrightarrow{GM}giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
overrightarrow{HA}+overrightarrow{HD}2overrightarrow{HO}
overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}2overrightarrow{HO}
overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OH}
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\). Từ đó kết luận gì về 3 điểm O, H, G ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{IJ}\) ?
Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng :
\(2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\)
Cho hai tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\) thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm ?