Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác lồi ABCD . Gọi K là trung điểm của BD . Qua K vẽ đường thẳng // AC cắt AD tại E
C/m \(S_{ABCD}=2S_{CED}\)
Cho tam giác ABC nhọn có ABAC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, Fa) Chứng minh : MD2MC.MBb) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua Pc) Chứng minh O là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh : MD2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P
c) Chứng minh O là trung điểm của EF
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB=a;AD=b và 2 đường chéo cắt nhau tại O.Điểm E nắng giữa B và O.Đường thẳng AE cắt BC và ĐC lần lượt tại K và G ;M là điểm đx với A qua E.CMR a.CM song song BD b.AE*BE=EK*ED và AE^2=EK*EG
cho hình thang ABCD cháy lớn CD . qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC . qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD . BI cắt AC ở F , AK CẮT BD ở E . chứng minh EF//AB
Mong mọi người giúp mình làm bài này
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm di động trên BC( E không trùng B, C). Đường thẳng AE cắt DC tại G. Đường thẳng qua E song song với AB cắt BG tại F.
a) Chứng minh rằng CF vuông góc với AC.
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BG tại K, đường thẳng CK cắt các đường thẳng AE và AB làn lượt tại H và I. Chứng minh rằng tứ giác BEHI nội tiếp đường tròn.
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng IE và AC là J. Tính độ dài đoạn thẳng DJ, DH theo a
Đọc tiếp
Mong mọi người giúp mình làm bài này
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm di động trên BC( E không trùng B, C). Đường thẳng AE cắt DC tại G. Đường thẳng qua E song song với AB cắt BG tại F.
a) Chứng minh rằng CF vuông góc với AC.
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BG tại K, đường thẳng CK cắt các đường thẳng AE và AB làn lượt tại H và I. Chứng minh rằng tứ giác BEHI nội tiếp đường tròn.
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng IE và AC là J. Tính độ dài đoạn thẳng DJ, DH theo a
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K . Chứng minh HI = HK
Đã chứng minh đc a và b
cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E , H là hình chiếu vuông góc của E trên AD
a) Chứng minh tứ giác ABEH nội tiếp
b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc HBC
c) Gọi I là trung điểm của ED . Chứng minh tứ giác BHOI nội tiếp
Cho đường tròn (O), dây BC cố định. Trên cung lớn BC của (O), lấy điểm A sao cho ABAC. Hai tiếp tuyến qua B và C của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh
a) Tứ giác BOCE nội tiếp
b) AE cắt (O) tại D. Chứng minh EB^2ED.EA
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường thẳng qua D và song song với EC cắt BC tại G. Chứng minh GF song song với AC
d) Trên tia đối AB lấy điểm H sao cho AHAC. Chứng minh khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì điểm H di động trên 1 đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), dây BC cố định. Trên cung lớn BC của (O), lấy điểm A sao cho AB<AC. Hai tiếp tuyến qua B và C của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh
a) Tứ giác BOCE nội tiếp
b) AE cắt (O) tại D. Chứng minh \(EB^2=ED.EA\)
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường thẳng qua D và song song với EC cắt BC tại G. Chứng minh GF song song với AC
d) Trên tia đối AB lấy điểm H sao cho AH=AC. Chứng minh khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì điểm H di động trên 1 đường tròn cố định
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao
AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K .
Chứng minh HI = HK
ggiúp mình câu c với ạ, mình cảm ơn trc