Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
từ điểm a nằm ngoài đường tròn (o,r) vẽ các tiếp tuyến ab,ac(b,c là tiếp điểm) cát tuyến amn của (o,r) chứng minh
a,tứ giác aboc nội tiếp xác định tâm o' và bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm a,b,o,c
b,ab^2=am.an
c,gọi i là trung điểm của mn chứng minh ia là phân giác góc bic
cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA;MB đến (O) (A và B là tiếp điểm)trên đoạn AB lấy điểm C.Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm MA;MC;đường thẳng KA cắt (O) tại Da/ Chứng minh KC2 – KM2 R2b/ Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếpc/ MD cắt (O) tại E;gọi N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt (O) tại FChứng minh I;A;N;F cùng thuộc đường tròn
Đọc tiếp
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA;MB đến (O) (A và B là tiếp điểm)trên đoạn AB lấy điểm C.Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm MA;MC;đường thẳng KA cắt (O) tại D
a/ Chứng minh KC2 – KM2 = R2
b/ Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp
c/ MD cắt (O) tại E;gọi N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt (O) tại FChứng minh I;A;N;F cùng thuộc đường tròn
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắtđường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dâyCD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.a/ Tính OH. OM theo R.b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).helllpppppppppppp mmmmmmmmmmmmmmmiiiiiiiiiiiiii
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn.
Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt
đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây
CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
helllpppppppppppp mmmmmmmmmmmmmmmiiiiiiiiiiiiii
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
2. Cho nửa đường tròn(O,R) đường kính AB . Từ một điểm M trên nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến xy .Kẻ AD và BC cùng vuông góc với xy (với D và C thuộc xy)
a, chứng minh rằng MC=MD và AD+BC=2R
b, chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
c, tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho MA.MB đạt giá trị lớn nhất
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH1. Chứng minh AB 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn2 .Chứng minh OI.OH OK.OM R^23.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ sốdfrac{OE}{O...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH
1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn
2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)
3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số\(\dfrac{OE}{OM}\)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của MO.
a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AD = AC2 .
c) Tia AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh tứ giác MOCK là hình bình hành.
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại Ka)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường trònb)Chứng minh:KD.KMKO.KIc)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.