Giải
Dễ dàng chứng minh được:
SAQM = 2SABD
SCPN = 2SCBD
Cộng từng vế ta được:
SAQM + SCPN = 2SABCD (1)
Cũng vậy:
SBQP + SDMN = 2SABCD (2)
Từ (1) và (2) ta chứng minh được:
SMNPQ = 5SABCD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm ;AC=8cm.Mlà trung điểm cạnh BC
A) Tính AM
B) Gọi N là trung điểm canh AB và D là trung điểm đối xứng với N qua tâm M .Tứ giác NBDC là hình gì
C) Chứng minh tứ giác ADNC LÀ hình chữ nhật
D) Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB , Q là điểm đối xứng M qua Ab ,Q là điểm đối xứng với M qua AC .Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
Chịu luôn rồi đó 
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a) chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b)chừng minh tứ giác AMND là hình thoi
c)Gọi K là điểm đối xứng vời điểm A qua D.Gọi Q là điểm đối xứng với N qua D.Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân
(nhớ vẽ hình nha)
Bài 1 : Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác . Gọi M , N , Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC , Bc . Gọi A' , B' , C' lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q , N , M
a) Xét xem A, A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I b) Chứng tỏ 2 điểm C , C' đối xứng với nhau qua ICho Hình bình hành ABCD. Gọi điểm E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. CMR điểm E đối xứng với F qua điểm B.
Cho ∆ABC cân tại A và D là điểm đối xứng của A qua BC
a) Gọi F là giao điểm của AD và BC. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua A. CM : EB vuông BC
c) Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?
d) Đường thẳng AF cắt AB tại G. Chứng minh : GA = 1/2 GB
e) Đường thẳng CG cắt AF tại I. Chứng minh : IA = IF
cho tam giác ABC vuông A, D là trung điểm BC gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM,AB. gọi N là điểm đối xứng của D qua AB, F là giao điểm của DN, AC
tứ giác ADCN là hình j? vì sao?
Cho tam giác abc vuông tại a, d là trung điểm bc, d là điểm đối xứng với m qua ab ,e là giao điểm của ab và dm, n là điểm đối xứng với d qua ac, f là giao điểm của ac với dn
A.tứ giác aedf là hình gì? Vì sao
B. Tứ giác abdn là hình gì? Vì sao
C. Chứng minh ba điểm m,a,n thẳng hàng
D. Tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác aedf là hình vuông
(Vẽ hình đầy đủ, rõ ràng)
Cho tam giác MNP vuông tại M. Điểm Q là trung điểm của NP. Gọi A là điểm đối xứng vs Q qua MN. R là giao điểm của AQ và MN. Gọi B là điểm đối xứng với Q qua MP. S là giao điểm của BQ và MP
a) Tứ giác MRQS là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác MQPB là hình gì? Vì sao ?
c) BN cắt MQ tại l. Chứng minh IQ=IM
