Question

Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng các góc của tứ giác ABCD.

Answer 1

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}} = {180^o}\\\widehat C + \widehat {{B_2}} + \widehat {{D_2}} = {180^o}\end{array}\)

Khi đó, tứ giác ABCD có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = \widehat A + \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}} + \widehat C + \widehat {{B_2}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ  + 180^\circ  = 360^\circ \)

 Vậy \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)