Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Gia Hoàng

Cho tứ giác ABCD gọi K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD

a)Chứng minh AI=CK và  góc IAC = góc KCA

b) Chứng minh AI song song với CK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 19:13

a: Sửa đề; ABCD là hình bình hành

ABCD là hình bình hành

=>AB=CD(1)

K là trung điểm của AB

=>\(KA=KB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

I là trung điểm của CD

=>\(IC=ID=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra KA=KB=IC=ID

Xét ΔADI và ΔCBK có

AD=CB

\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)(ABCD là hình bình hành)

DI=BK

Do đó: ΔADI=ΔCBK

=>AI=CK và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCK}\)

Xét ΔDAC và ΔBCA có

DA=BC

AC chung

DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)

Ta có: \(\widehat{DAI}+\widehat{IAC}=\widehat{DAC}\)

\(\widehat{BCK}+\widehat{KCA}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BCK};\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)

nên \(\widehat{IAC}=\widehat{KCA}\)

b: ta có: \(\widehat{IAC}=\widehat{KCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AI//CK


Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Nhật Khang
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
tho nguyen
Xem chi tiết
25- Nghĩa-5a4
Xem chi tiết
Tuấn
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Chi
Xem chi tiết
28 Nhật Quý
Xem chi tiết