a: Xét ΔADC có
Elà trung điểm của AD
K là trug điểmcủa AC
Do đó: EK là đường trung bình
=>EK//CD và EK=CD/2
Xét ΔABC có
K là trung điểm của CA
F là trug điểm của CB
Do đó: KF là đường trung bình
=>KF=AB/2 và KF//AB
EF<=EK+KF
nên EF<=(AB+CD)/2
b: Để EF=1/2(AB+CD) thì E,K,F thẳng hàng
=>AB//CD
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC
a) So sánh độ dài EK và CD, KF và AB
b) Chứng minh rằng \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD
a) Chứng minh EK // AB // KF và E, F, K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng IA = IC
chon tứ giác ABCD. gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AD, BC,AC
a, c/minh EK//CD,FK//AB.
b, so sánh EF và 1/2 AB+CD
c, tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E,F,K thẳng hàng. từ đó c/minh EF bằng 1/2 AB+CD
cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. cmr nếu ABCD là hình thang thì EF= (CD-AB)/2
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.
a ) So sánh : EK và CD
b ) Chứng minh : \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
c ) Khi \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\) thì tứ giác ABCD là hình gì ?
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thắng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.
a) Chứng minh: AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6, CD = 10. Tính EI, KF, IK.
Cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. CMR nếu ABCD là hình thang thì EF= __CD-AB____
2
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng :
a) EI // CD, IF // AB
b) \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thăng EF cắt BC, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh AK = KC, BI = ID.
b) Chứng minh EI =KF.
c) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.❤❤><
