Question

Cho tứ giác ABCD, EFGH theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC,BC. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD EFGH là a) hình chữ nhật. b) hình thoi . c) hình vuông .

Mọi người giúp mk vs ạk mai mk thi rồi...cảm ơn mn nhieu.❤️❤️

Answer 1

Đính chính : E;F;G;H lần lượt là trung điểm của AB, AD, DC, BC

Giải

Nối AC

Xét tam giác ABC có EH là đường trung bình -> EH//AC, EH= AC :2

Xét tam giác ADC có FG là đường trung bình -> FG//AC, FG= AC:2

Từ nhũng chứng minh trên => EFGH là hình bình hành

a) Hình chữ nhật

Khi EFGH là hình chữ nhật -> góc E vuông- > EH ⊥ FE

FE // BD ( đường trung bình )-> EH ⊥ BD tại M

Cmtt được N vuông ( M và N là giao điểm của BD và EH, AC và FE)

Xét tứ giác MENF có 3 góc vuông nên là hcn

-> F vuông -> ABCD hình thoi