Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6, AC=8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD, DC.
b) Chứng minh IH*DC=IA*AD
c) Chúng minh AB*BI=BD*HB và tam giác AID cân
Cho DeltaABC vuông tại A. Biết AB 6cm, AC 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính ADb)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:DeltaAID cânc) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:dfrac{HK}{KC}dfrac{HB}{AB}d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD
b)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cân
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)
d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACEb) Chứng minh BH.HD CH.HEc) Chứng minh ADE ∽ABCd) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF KF2 – HD2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh 
ADE ∽ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhautại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua Oa) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoib) Tính tổng: dfrac{AH}{AD}+dfrac{BH}{BE}+dfrac{CH}{CF}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhautại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua Oa) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoib) Tính tổng: dfrac{AH}{AD}+dfrac{BH}{BE}+dfrac{CH}{CF}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
30 tháng 12 2020 lúc 12:44
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PMPN. Chứng minh NB vuông góc với BC3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .Câu 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)