Question

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.

1) Chứng minh rằng MN // BC, MN = \(\dfrac{BC}{2}\)

2) Chứng minh MN // PQ , MN = PQ

3) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

Answer 1

a,Xét tam giác \(ABC\) có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow MN\) // \(BC;MN=\dfrac{BC}{2}\) (1)

b, Xét tam giác \(BCD\) có :

P là trung điểm của CD

Q là trung điểm của BD

\(\Rightarrow PQ\) là đường trung bình của tam giác BCD

\(\Rightarrow PQ\) // \(BC;PQ=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MN\) // \(PQ;MN=PQ\) (3)

c, Từ (3) \(\Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành