Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Khánh Ngọc

Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì:

 

EFGH là hình chữ nhật

Rii Sara
28 tháng 10 2016 lúc 22:36

a) Xét ΔABD có
H là trung điểm AD
E là trung điểm AB
=> HE là đường trung bình ΔABD
=> HE//BD và HE = 1/2 BD (1)
CMTT => GF // BD và GF = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => HEFG là hình bình hành.

b) Để EFGH là hình chữ nhật
<=> HE = HG. Mà HE = 1/2 BD
HG = 1/2 AC
<=> BD = AC
Vậy khi hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì EFGH là hình chữ nhật.


Các câu hỏi tương tự
Khải Vương
Xem chi tiết
Majimy Madridista Jmg
Xem chi tiết
Majimy Madridista Jmg
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Khải Vương
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thiên Kim
Xem chi tiết