Xét ΔDAB có DG/DB=DE/DA
nên EG//AB và EG=AB/2
Xét ΔCAB có CF/CA=CH/CB
nên FH//AB và FH=AB/2
=>EG//FH và EG=FH
Xét ΔADC có AE/AD=AF/AC
nên EF/DC=AE/AD=1/2
=>EF=1/2DC=1/2AB=EG
Xét tứ giác EGHF có
EG//HF
EG=HF
EF=EG
Do đó: EGHF là hình thoi
=>EH vuông góc với FG
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
cho tứ giác ABCD có AC = BD . gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của BC, AC, AD, DA
C/m tứ giác EFGH là hình thoi
Đề : Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Kẻ EH ⊥ CD tại H, kẻ FK ⊥ BC tại K. Chứng minh rằng AC, EH và FK đồng quy.
_ Có hình vẽ nữa nhé, cảm ơn ạ ♥️ _
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,FG,H lần lượt là trung điểm của AD,BD,BC,AC. CM: tứ giác EFGH là hình bình hành ( có vẽ hình nha)
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH ⊥ AC tại H. Gọi M, O, K lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD. Tia CO cắt MB tại E. Tia MO cắt EH và BC lần lượt tại F và N
a, Tứ giác MOCK là hình gì
b, Chứng minh MK ⊥ MB
c, Chứng minh NE . FH = FE . NH
p/s: help em câu c với ạ
Cho tứ giác lồi ABCD có AB vuông góc CD.Gọi E,F,G,H thứ tự là trung điểm BC,AC,AD,DB
a)C/m EG = FH
b)Nếu thêm điều kiện BC//AD, BC = 2cm,AD= 8cm.Tính EG
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
cho hình thang cân ABCD ( AB // BC ) . gọi E, F, G, H, R, S lần lượt là trung điểm của BC, AC, BD, AB, DC. C/m
a) tứ giác RFSH là hình thoi
b) tứ giác ERGS là hình thoi
1.Cho hình bình hành ABCD một đường thẳng cắt AB, AD, AC lần lượt tại E, F, G .Chứng minh : AB/AE+AD/AF=AC/AG
2.Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng cắt BD, AB, AD ở E, G, F chứng minh DE^2=FE/EG*BE^2
