(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh hoạ)
Từ B kẻ đường thẳng BE vuông góc CD.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=CE\Rightarrow CE=\dfrac{1}{2}BC\\\widehat{ABE}=90^o\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác BCE có \(CE=\dfrac{1}{2}BC\) ta có:
\(\widehat{EBC}=30^o\)(do trong tam giác vuông cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện cạnh đó bằng 30 độ)
Ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{CBE}=90^o+30^o=120^o\)
Vậy...................
Chúc bạn học tốt!!!
Kẻ BH \(\perp\) CD ,E là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\Lambda ABH=90^o\)
Xét \(\Delta HBC\) có BE = CE
\(\Rightarrow\) HE là đường trung tuyến ứng với BC
Mà \(\Delta HBC\) vuông tại H
\(\Rightarrow\)HE = \(\dfrac{1}{2}\) BC = BE = CE ( E là trung điểm BC ) (1)
Vì AB = HD = \(\dfrac{1}{2}\) DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC
\(\Rightarrow HC=\dfrac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)HE = HC = BE = CE
\(\Rightarrow\)\(\Delta HCE\) là tam giác đều
\(\Rightarrow\Lambda HCE=60^o\) hay \(\Lambda HCB=60^o\)
Vì \(\Delta HBC\) vuông tại H
\(\Rightarrow\Lambda HBC+\Lambda HCB=90^o\)
\(\Rightarrow\Lambda HBC+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\Lambda HBC=30^o\)
Ta có :
\(\Lambda ABC=\Lambda ABH+\Lambda HBC\)
\(\Rightarrow\Lambda ABC=30^o+90^o=120^o\)
