Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sengoku

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng ,ABCD thì được thiết diện có diện tích là      Đáp án là a2/4 nha

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 2 2021 lúc 6:21

Gọi N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, AD, BD thì dễ dàng chứng minh hình thoi MNPQ là thiết diện (việc chứng minh thiết diện là hình thoi cũng vô cùng dễ dàng, 4 cái đường trung bình)

Mặt khác tứ diện đều nên các cặp cạnh đối vuông góc

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp CD\\AB||MN\\CD||NP\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MN\perp NP\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình vuông cạnh \(\dfrac{a}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Zeikan Hadaka
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hiền
Xem chi tiết
Ngân
Xem chi tiết
Almoez Ali
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Gicungko MuheoShopyy
Xem chi tiết
Hòa Lê Minh
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Trần Phạm Quỳnh Giao
Xem chi tiết