Question

Cho tích xyz nếu thêm 1 vào x thì tích đó tăng 2 đơn vị . Tìm các số nguyên xyz thỏa mãn.

Answer 1

Ta có : xyz = a => \(x=\frac{a}{yz}\)

         (x+1)yz = a+2 => \(\left(x+1\right)=\frac{a+2}{yz}\) = \(\frac{a}{yz}+\frac{2}{yz}\)

= >  (x+1) - x = \(\left(\frac{a}{yz}+\frac{2}{yz}\right)-\frac{a}{yz}\)

= >  1 = \(\frac{2}{yz}\)

= >  yz = 2

Do yz = 2 nên x \(\in\) Z