Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Trần

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

Help me khocroikhocroikhocroi

soyeon_Tiểubàng giải
25 tháng 9 2016 lúc 14:47

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 9 2016 lúc 15:06

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)

\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left[k.\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
송중기
Xem chi tiết
Khánh Linh Lý
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Joker
Xem chi tiết