Ta có :
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} => \dfrac{a^2}{b^2} =\dfrac{b^2}{c^2} \) \(= \dfrac{a.b}{b.c} = \dfrac{a}{c} (1)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{a^2}{b^2} =\dfrac{b^2}{c^2} =\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2} (2)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2} = \dfrac{a}{c}\) (đpcm)
Cho abcd ≠ 0, b2 = ca và c2 = bd. Chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Các tìm kiếm liên quan đến cho a,b tỉ lệ nghịch với 1/3; 1/2 ; a,c tỉ lệ nghịch với 1/5;1/7 và a+b+c=184. Giá trị của biểu thức M = a^2+b^2-c^2
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
b)\(\frac{a\times c}{b\times d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{a\times b}{c\times d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Chức minh rằng:
Từ tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\) ta suy ra được:
a)\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
b)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
bài 1: tìm các hệ số a và b của đa thức f(x)=a+b biết rằng f(1)=1,f(2)=4
bài 2:cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x. chứng minh rằng a=b=c=0
bài 3: cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên. biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. chứng minh rằng a,b,c đều chia hết cho 3
Bài 1: Tìm x
A)2\(|\frac{3}{4}\)X + 1\(|\) + \(|\frac{-5}{4}\)\(|\) = 0
B)\(||2x-1|+x|=2\)
C)\(|2x+1|-|x-2|=5\)
D) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{\frac{x}{2}.\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2011}\)
Bài 2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
a)\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{4a-3c}{4b-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Bài 3:
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\). Tính A=\(\frac{a^2+3b^2}{a^2-3b^2}\)
Các bạn giúp mình với ạ, mình đang cần gấp. Cảm ơn nhiều.
Cho ΔABC nhọn, trên đường trung trực của cạnh AB, AC, BC kẻ từ các trung điểm I, K, H của các cạnh này và ở phía ngoài của Δ lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho \(IM=\frac{1}{2}AB;KN=\frac{1}{2}AC;LP=\frac{1}{2}BC.\)Chứng minh rằng:
a) IN = IP
b) MN = AP
c) MN ⊥ AP
cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng:
a, \(\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\)
b, \(\frac{2a^2-3ab+4b^2}{2b^2+5ab}=\frac{2c^2-3cd+4d^2}{2d^2+5cd}\)
Bài 1:
a) Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-5}\); 3z=2y và x-2y2=0
b) Tìm x, y thuộc N biết 2x+2019=\(|y-2020|+y-2020\)
Bài 2:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{2018}{2020}\right)\)
b)B= x2 - y2 + 3x2y - 3x2y + 2x-2y+\(\left(\frac{2019}{2020}\right)^0\) với x-y=0
Các bạn giúp mình với ạ. Bài nào cũng được.
